Karlheinz Essl

Komponieren im Spannungsfeld von Intuition und Algorithmik

Vortrag beim Österreichischen Wissenschaftstag 2017 zum Thema
Automatisierung: Wechselwirkung mit Kunst, Wissenschaft und Gesellschaft
20. Oktober 2017, Baden bei Wien

Wie entsteht eine Komposition?

Trotz der rasanten gesellschaftliche, politischen und technologischen Umbrüche des 20. Jahrhunderts hat sich dieser Mythos bis heute hartnäckig erhalten. Dass Musik aber zu allen Zeit auch eine durchaus rationale Basis hat, soll im Folgenden näher erläutert werden. Aus der wechselseitigen Durchdringung von Kalkül und Intuition könnte eine an der Realität unserer Welt orientierte Neue Musik erwachsen, die weder ein abstraktes Glasperlenspiel noch eine romantische Mystifikation darstellt.

Musik & Zahl

Franchino Gaffurio, Theorica musicae (1492)

Er war nicht nur Philosoph und Mathematiker, sondern beschäftigte sich auch mit musikalischen Fragestellungen. Seine Vermessungen der schwingenden Saite eines Monochords führten ihn zu der Erkenntnis, dass musikalische Intervalle (also die Relationen zwischen den Tönen) auf einfachen Zahlenverhältnissen basieren. Darin glaubte er eine Widerspiegelung kosmischer Ordnung zu erkennen, die sich in den „Sphärenharmonien” manifestiert und die der Astronom Johannes Kepler (1571–1630) mehr als zweitausend Jahre später an den Umlaufbahnen der Planeten erforschte. Makro- und Mikrokosmos können aufeinander bezogen werden, da sie die selbe mathematische Grundlage haben: Schwingungen – also periodische Pulsationen in der Zeit – projiziert auf unterschiedliche Zeitmaßstäbe, wodurch sich nicht nur die Quantität, sondern vor allem die Qualität ändert.

Karlheinz Stockhausen hat diesen Gedanken in seinem Aufsatz „…wie die Zeit vergeht…” [1] (1957) erneut aufgegriffen. Darin zeigte er, dass Frequenzen in unterschiedlichen Zeitdimensionen konstituierend für die „Parameter” der Musik sind. Form, Rhythmus, Tonhöhe und Klangfarbe sind für ihn nichts anderes als verschiedenartige Artikulationen der Zeit. Damit wurde eine Arbeitshypothese formuliert, die sich für die serielle Musik und der sich daraus entwickelten Computermusik als enorm fruchtbar erweisen sollte.

Im Verständnis der antiken Kunsttheorie wurde Musik nicht als rein subjektive Kunst verstanden. Da sie auf rationalen Zahlenverhältnissen basiert, die ihr Material darstellen. Kein Wunder also, dass sie in den „Septem Artes Liberales” dem Quadriviums zugeordnet wurde, gleichberechtigt neben Arithmetik, Geometrie und Astronomie.

Aus Zahlenverhältnissen allein entsteht aber noch keine Musik. Erst durch die – vertikale bzw. horizontale – Kombination von Tönen bilden sich Melodien und Harmonien. Die Regeln dafür sind keine Naturgesetze, sondern geschichtlich gewachsen und permanenten Veränderungen unterworfen, die vom jeweiligen sozio-kulturellen Kontext geprägt sind. In der europäischen Kultur hat sich die Kunst der Mehrstimmigkeit und des Kontrapunkts herausgebildet. Die indische Musik wiederum entwickelte eine komplexe Theorie des Rhythmus (tala genannt) und die arabischen Musik ein unglaublich reichhaltiges Repertoire von Tonskalen (die sog. maqam), die unser Dur/Mollsystem in den Schatten stellen.

Algorithmen

Als Vater des algorithmischen Denkens gilt der katalanische Franziskanermönch Ramón Llull (1232–1316), der 1305 sein Kompendium Ars Magna vorlegte. Darin beschreibt er einen Mechanismus, mit dem sich durch Kombination festgelegter Begriffe stimmige Aussagen über Gott generieren lassen. Dieser Algorithmus basiert auf einer Matrix von Grundbegriffen, die durch verschiedene Algorithmen („figurae” genannt) miteinander verknüpft werden können. [3]

Ramón Llull, Ars Magna - Figura 1

Mit diesem „medium persuasionis” (lat. Mittel der Überzeugung) konnte eine Vielzahl korrekter theologischer Argumente generiert werden, „um die Heiden zu bekehren”. Statt mit Feuer und Schwert missionierte Llull mit einem Automaten aus drehbar übereinander montierten Pappscheiben. Damit bewaffnet trat er in einen intellektuellen Diskurs mit islamischen Gelehrten, denen er auf Augenhöhe begegnen wollte.

Komponierautomaten

Arca Musarithmica
Athanasius Kircher, Musurgia Universalis (1650)

Das in der Herzog August Bibliothek in Wolfenbüttel erhaltene Exemplar dieses Komponierkästchens besteht aus beschrifteten Holzstäbchen mit Tabellen für rhythmische und intervallische Parameter. Es stellte eine Art kompositorischen Rechenschieber dar, mit dem sowohl homophone Tonsätze als auch polyphone Kontrapunkte zusammengestellt werden können. Aus wenigen Grundelementen lassen sich mit einfachen kombinatorischen Operationen eine Vielzahl von Varianten erzeugen, deren Originalität allerdings keine großen Überraschungen bietet. Das lag auch gar nicht in der Absicht des Erfinders. Vielmehr wollte Kircher dem unbedarften Laien ein Werkzeug in die Hand geben, um rasch und unkompliziert Tonsätze zu verfertigen, die zumindest den damalig geltenden Regeln nicht widersprachen.

Der erste „user” dieser Komponiermaschine war der Habsburgerkaiser Ferdinand III. (1608-1657), der die Drucklegung von Kirchers Musurgia Universalis finanzierte und noch vor der Veröffentlichung mit der „Arca Musarithmica” experimentieren durfte. Die Frucht dieser bemerkenswerten Zusammenarbeit ist das 1649 entstandene Drama musicum, eine von Kircher – selbstverständlich! – hochgelobte Oper über die Irrungen und Wirrungen der Liebe, denen ein unerfahrener Jüngling ausgesetzt wird. Dieses Werk ist durchdrungen vom Geist eines Feldherren, der keine Unordnung duldet und die Kontrolle bewahren will. Alles hat seine eindeutige Funktion und Richtigkeit, und am Ende siegt erwartungsgemäß die himmlische Liebe über die irdische.

Mit Hilfe algorithmischer Verfahren lassen sich Dinge jenseits konventioneller Vorstellungswelten entdecken. Konstellationen und Zusammenhänge, die einem vielleicht nie in den Sinn gekommen wären, werden sichtbar und können akzeptiert oder verworfen werden. Die Intuition wird dadurch nicht geschmälert, sondern – im Gegenteil – befeuert. Der Algorithmus wird so zu einer Inspirationsmaschine, die dem eigenen begrenzten Wissenshorizont neue und ungeahnte Impulse geben kann.

Zufallsoperationen

Ein schönes Beispiel dafür bietet das Wolfgang Amadeus Mozart zugeschriebene und posthum veröffentlichte Würfelmenuett (1793).

Wolfgang Amadeus Mozart, Titelseite des Würfelmenuetts (1793)

Es handelt sich dabei um ein einfaches 16-taktiges Modell mit vorgegebenen Harmoniefortschreitungen. Jeder Takt dieses Schemas existiert in 11 verschiedenen bereits auskomponierten Varianten, aus denen mit Hilfe zweier Würfel eine – zufällige – Auswahl getroffen wird. Die Summe der beiden Würfelwürfe (sic!) ergibt Zahlen zwischen 2 und 12; also insgesamt 11 Möglichkeiten für jeden Takt. [5]

„Ohne etwas von der Musik oder Composition zu verstehen” (so das Vorwort des Erstdrucks) kann sich der Spieler unzählige Varianten zusammenwürfeln. Die künstlerische Arbeit hatte freilich aber zuvor der Komponist erledigt; der „user” ist bloß sein Handlanger, bekommt dafür aber immer etwas Neues zu hören.

Die hier skizzierten Komponierautomaten von Kircher und Mozart reproduzieren einen bestimmten Stil, innerhalb dessen unzählige Varianten erzeugt werden können. Daraus „Neue Musik” zu schaffen lag weder in der Absicht noch in der Vorstellungswelt jener Komponisten. Vielmehr wird ein bestehendes Regelsystem perpetuiert – und damit auch versteinert. Die Ergebnisse klingen zuweilen merkwürdig hölzern, uninspiriert.

Wie aber lässt sich mittels automatischer – oder sagen wir besser: formalisierbarer – Kompositionsverfahren wahrhaft neue Musik erschaffen? Anregungen dazu können von außen stammen, von anderen Künsten oder den Wissenschaften. Damit können eingefleischte Denkmuster hinterfragt und aufgebrochen werden.

„Urpflanze“

“Die Urpflanze wird das wunderlichste Geschöpf von der Welt, um welches mich die Natur selbst beneiden soll. Mit diesem Modell und dem Schlüssel dazu kann man alsdann noch Pflanzen bis ins Unendliche erfinden, die konsequent sein müssen, das heißt, die, wenn sie auch nicht existieren, doch existieren könnten und nicht etwa malerische und dichterische Schatten und Scheine sind, sondern eine innerliche Wahrheit und Notwendigkeit haben. Dasselbe Gesetz wird sich auf alles übrige Lebendige anwenden lassen.” [6]

Die Zwölftonreihe – eine vorab definierte Abfolge aller zwölf Töne unseres temperierten Tonsystems – kann als eine Art DNS-Faden interpretiert werden, aus dem die Tonhöhenstruktur einer ganzen Komposition bis ins kleinste Detail herausgesponnen werden kann. Diese Idee wurde nach Weberns Tod von den Komponisten der seriellen Schule übernommen und auf alle Aspekte des Tonsatzes ausgedehnt. Die „Reihe” bezieht sich nicht allein auf Tonhöhen, sondern wird zur Zahlenstruktur umcodiert, wodurch sie flexibel interpretierbar wird. Eine solche Zahlenreihe – eine Folge von Proportionen, also Quantitätsverhältnissen – lässt sich auch auf andere Parameter der Komposition wie Rhythmus, Dynamik, Dichte, Tempo, Form, Spieltechniken, Instrumentation etc. übertragen.

Strukturgeneratoren

Mit Hilfe von Zufallsentscheidungen wird die Permutation der Eingabedaten automatisch berechnet. Das Resultat ist eine sog. „Partiturliste“: eine alpha-numerische Tabelle mit genauen Angaben zu den jeweiligen Parameterwerten des Stücks. Nach Transkription in musikalische Notation und kompositorischer Überarbeitung dieses Strukturskelettes schält sich in einem langwierigen, aber inspirierenden Arbeitsprozess allmählich die Komposition heraus.

Lexikon-Sonate

Diesem Konzepts verdankt sich meine als „work-in-progress“ angelegte Lexikon-Sonate (1992-2017), eine interaktive Echtzeitkomposition für computer-gesteuertes Klavier [10]:

Benutzeroberfläche der Lexikon-Sonate
© 2017 by Karlheinz Essl

Dieses Stück basiert auf verschiedenen Strukturgeneratoren, die typisch pianistische Spielweisen wie Espressivo-Melodien, Vorschlagsfiguren, Akkorde, Arpeggi, Tremoli, Glissandi etc. generieren, in immer neuen Varianten und Kombinationen. Im Hintergrund arbeitet ein komplexes Räderwerk aus Algorithmen, das die jeweiligen Strukturgeneratoren steuert. Deren Systemparameter werden per Zufall innerhalb definierter Grenzen permanent verändert, wodurch die Musik sich in ständiger Bewegung befindet und sich nie wiederholt.

Die Lexikon-Sonate sprengt den Rahmen eines herkömmlichen Klavierstücks in vielfacher Hinsicht:

• es gibt keine Partitur
• es wird kein Pianist benötigt
• die Dauer ist potentiell unendlich
• es gibt keine Wiederholungen

Ursprünglich war die Lexikon-Sonate eine autonome Musikmaschine, die – einmal angeworfen – unbeirrbar vor sich hinkomponierte. Später habe ich diese Hermetik aufgebrochen. Mit Hilfe von MIDI-Controllern, Fußpedalen und Computertasten erhalte ich nun direkten und taktilen Zugriff auf die Hauptparameter der Strukturgeneratoren. Damit habe ich mir ein Interface geschaffen, mit dem ich eine jeweiles neue Variante dieses Stück in Interaktion mit der Software interpretieren kann. Eine Aufführung ist wie ein Ritt auf einem wild gewordenen Gaul, den es zu zügeln gilt, aber dessen faszinierende Kraft und Wildheit ausgekostet werden muss.

Real Time Composition

Mit unseren leistungsfähigen Computern lassen sich heute nicht nur Partiturdaten oder Steuerinformationen für Player Pianos generieren, sondern auch elektronische Klänge. Kompositionsalgorithmen, implementiert als Softwaremodule, steuern auch die Klangsynthese und das gesamte „signal processing”. Damit lassen sich eigenständige elektronische Software-Instrumente konstruieren, deren Klangmöglichkeiten nicht am popularen Mainstream orientiert sind, sondern einzig und allein der individuellen künstlerischen Utopie entspringen. Komponieren und Codieren werden eins; die bislang geltende Arbeitsteilung zwischen Komposition, Instrumentenbau und Aufführung fällt hier zusammen. Der Komponist ist nicht länger der einsame Bewohner eines Elfenbeinturms, der in „splendid isolation” für die Nachwelt komponiert. Als composer/programmer/performer tritt er nun ins „Ungeschützte, Offene“ (Adorno) [11].

SEELEWASCHEN

Das generative Klangenviroment SEELEWASCHEN enstand 2004 für eine Lichtinstallation des Künstlers Rainer Gottemeier im Auftrag des Donaufestivals. Dutzende in einem Hafenbecken der Korneuburger Werft verankerte Leuchtbojen boten den BesucherInnen in den Abendstunden ein faszinierendes Schauspiel. Die funkelndenden Lichtreflexionen auf der durch den Wind gekräuselten Wasseroberfläche waren eingehüllt in ein Netz zart gesponnener Glockenklänge, die sich über dem Wasser ausbreiteten.

SEELEWASCHEN (Installationsansicht)
© 2004 by Rainer Gottemeier

Das Ausgangsmaterial meiner Klanginstallation bestand ausschließlich aus der Tonaufnahme eines einzelnen Glockenklanges. Dieser wurde mit Hilfe verschiedener Algorithmen wie etwa Granularsynthese in drei unterschiedliche Klangtypen transformiert:

• PUNKTE: Glockenschläge mit Nachklang
• FLÄCHEN: sanft ab- und anschwellenden Resonanzfelder
• GITTER: Texturen aus dicht verwobenen Glockenimpulsen

Live-Elektronik

1998 habe ich begonnen, mir ein ganz persönliches Instrument namens m@ze°2 (Modular Algorithmic Zound Environment) auf den Leib zu programmieren. Ebenso wie die Lexikon-Sonate ist es ein work-in-progress, das sich ständig verändert und bis zum heutigen Tag weiterentwickelt wird. Es besteht aus einer Vielzahl unterschiedlichster Strukturgeneratoren, die kompositorische Ideen bzw. elektroakustische Verfahrensweise repräsentieren. Damit lassen sich elektronische Klangstrukturen in Echtzeit generieren. Mit Hilfe externer Inter­faces greife ich direkt auf die Systemparameter der Generatoren zu und kann diese nach Belieben modifizieren.

Benutzeroberfläche von m@ze°2
© 2017 by Karlheinz Essl

Zum Abschluss möchte ich Ihnen noch ein Video zeigen, in dem die Verwendung dieses Meta-Instruments ersichtlich ist. Es handelt sich um eine völlig frei improvisierte Vertonung eines Textes von August Walla durch das Duo OUT OF THE BLUE mit der Sängerin Agnes Heginger und mir als Live-Elektroniker. Neben meinem Realtime-Composition-Environment m@ze°2 verwende ich auch eine sog. Klangfeile, die der Bildhauer und Psychiater Johann Feilacher für mich geschaffen hat. Der Klang dieser Holzskulptur wird mit eines Kontaktmikrofon abgenommen und in meiner Software algorithmisch weiterverarbeitet.

Fußnoten

[2] Der Begriff "Algorithmus" geht auf den um 800 wirkenden arabischen Mathematiker Musa al-Chwarizmi zurück, der die Null aus dem indischen in das arabische Zahlensystem einführte. Der Titel der lateinischen Übersetzung seines Werkes lautete “Algoritmi de numero Indorum” (lat."Al-Chwarizmi über die indischen Zahlen"); davon leitet sich der Name "Algorithmus" her.

[3] Florian Cramer, WORDS MADE FLESH. Code, Culture, Imagination (Piet Zwart Institute: Rotterdam 2005), S. 36-29

[4] Agnes Cäcilie Bohnert, Die arca musarithmica Athanasius Kirchers (Mensch und Buch Verlag: Berlin 2010)

[5] Es sei hier kurz angemerkt, dass dieses Verfahren keinen gleichverteilten Zufall liefert. Die Wahrscheinlichkeit eine Würfelsumme von 7 zu erwürfeln ist sechsmal höher als bei 2 oder 11.

[6] Johann Wolfgang von Goethe, Brief an Johann Gottlieb Herder vom 17 Mai 1787; in: Italienische Reise (= Hamburger Ausgabe, Bd. 11), hrsg. von E. Trunz (C. H. Beck: München 1982), S. 323–324

[7] Karlheinz Essl, Das Synthese-Denken bei Anton Webern. Studien zum Musikdenken des späten Webern unter besonderer Berücksichtigung seiner eigenhändigen Analysen von op. 28 und op. 30. = Wiener Veröffentlichungen zur Musikwissenschaft, Bd. 24 (Hans Schneider: Tutzing 1991), S. 16 f.

[8 Gottfried Michael Koenig, „Projekt 1“ - Modell und Wirklichkeit; in: ders., Ästhetische Praxis. Texte zur Musik, hrsg. von Stefan Fricke und Wolf Frobenius, Bd. 3 (Pfau Verlag: Saarbrücken 1993), S. 223–230

[9] Karlheinz Essl, Strukturgeneratoren. Algorithmische Komposition in Echtzeit; Beiträge zur Elektronischen Musik, Bd. 5, hrsg. von Robert Höldrich (Graz: IEM 1996)

[10] Karlheinz Essl, Lexikon-Sonate. An Interactive Realtime Composition for Computer-Controlled Piano; in: Musik im virtuellen Raum, KlangArt-Kongress 1997, hrsg. von Bernd Enders (Osnabrück 2000), S. 311–328

[11] Theodor W. Adorno, Dissonanzen; in: Gesammelte Schriften, Band 14 (Suhrkamp: Frankfurt am Main 1973), S. 126

Publikation

Updated: 6 May 2023